Teodolito

Monday, April 25, 2005

Teodolito casero

Grupo: "CAR"
Integrantes:
  • Rey Ubillus Seminario................
  • Kevin Mendoza Lozada..............
  • Carlos Saenz Torrico...................
1. ¿Qué personajes tuvieron que ver con la invención del teodolito?
2. ¿Con qué ramas de la ciencia tiene que ver el teodolito?
3. Fundamentos matemáticos en los que se sustenta el teodolito.
4. ¿Qué es un ángulo, sus partes, clasificación, medición?
5. ¿Qué son triángulos, clasificación completa, propiedades importantes?
6. ¿Qué son triángulos de ángulos notables y cuáles son los más importantes?
7. ¿Quién es Pitágoras y qué aportó a la Matemática?
8. ¿Qué son ángulos de elevación, depresión y sus aplicaciones más comunes?

Desarrollo:
1. El óptico y mecánico Ramsden fue quien construyo en 1787 el primer teodolito ,los primeros teodolitos eran de bronce asi que era dificil su lectura sin embargo puede ser que los primeros diseños haigan sido hechos por Leonard Digges. (1)

Después se hicieron con mira telescópica y círculos de movimiento horizontal y vertical el .Inscrito J. Sisson London 1737 . También se creo el Teodolito con mira telescópica y telescopio auxiliar Ramsden's. Inscrito Dollond London 1840 .(2)


El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logró construir círculos graduados sobre cristal para así lograr menor peso, tamaño, y mayor precisión,y poder tomar las lecturas facilmente. (1)



Alrededor de 190 adC y 120 adC , Hiparco,en griego Ἳππαρχος, quien fue un astrónomo, geógrafo y matemático griego invento el primer mapaceli el cual preciso con un número mayor de mil estrellas en el que utilizó los conceptos de longitud y latitud aparentemente por vez primera. También descubrió la precesión de los equinoccios y midió con precisión la distancia hasta la luna mediante paralaje . A él se atribuye la invención de la trigonometría con la elaboración de una tabla con las razones de los lados de los triángulos rectánguloslo cual influencio de cierta manera a la creación del primer teodolito. (3)


2.El teodolito tiene que ver con la cartografía ,las matematicas ,la trigonometria,ingenieria,topografía,

3 El Teodolito tiene que ver con la trigonometria , el "teorema de Pitagoras" , y algunos temas de la geometria.

4.Un angulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas con origen en un mismo punto. Las semirrectas se llaman lado inicial y final. Al origen común se le denomina vértice del ángulo. (4)


5. El triangulo es un polígono de tres lados que se cortan simultáneamente, y estos se clasifican según su función :
Equilatero :triangulo que tiene sus lados y angulos iguales

Isósceles : Es el triángulo que tiene dos lados iguales y también dos ángulos iguales.

Escaleno : Es el triángulo que tiene sus lados y sus ángulos de diferente magnitud.

En función de sus ángulos.

Acutangulo : Sus tres lados son agudos.

Rectángulo : Triángulo que posee un ángulo recto 90°. El lado mayor se llama hipotenusa, los dos otros lados se llaman catetos.

Obtusangulo : Es el triángulo que tiene un ángulo obtuso.
(5)


6. Realciones metricas:

Teorema de Pitagoras
Teorema de altura
Teorema de Cateo


RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS
sen=cat.opuesto /hipotenusa
cos=cateto.adyacente/hipotenusa
tag=cateto.opuesto/adyacente

/=sobre
.=por x

(6)

7. Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que vivió en el periodo 585 – 500 A. C , cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaximedes. . Hombre místico y aristócrata que fundó la Escuela Pitagórica, una especie de secta cuyo símbolo era el pentágono estrellado, y dedicada al estudio de la filosofía, la matemática y la astronomía.
Pitágoras fue quien enuncio el "teorema de Pitágoras" y este fue su aporte que dio alas matemáticas el cual todavia se enseña en primaria como en secundaria, al abordarse el estudio del Teorema de Pitágoras, se parte del enunciado de la regla y se pasa directamente a su aplicación en la solución de triángulos rectángulos.

El enunciado que dieron los antiguos griegos al Teorema de Pitágoras es el siguiente: el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa, de un triángulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

El enunciado moderno es: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.(7)

(a.a) = (b.b)+(c.c)


8. Se le llama angulo de elevación al que forma la horizontal del observador y el lugar observado cuando éste está situado arriba del observador y se le llama angulo de depresión al ángulo que forma diagonal del observador y el lugar observado.(8)


Bibliografia:

1. Cristina Balcedo , Técnica óptica del Laboratorio de Optica,Universidad Nacional de La Plata diponible en :
http://www.cielosur.com/topografia.htm

2.Colección de Navegación del Museo Marítimo Nacional Inglés, diponible en:
http://www.shoa.cl/Vaul/Vaul/Temas%20Profesionales/temapro4.htm

3.Anónimo,esta inforamción según la pagina ha sido extraida de (http://www.biografiasyvidas.com), respetando sus condiciones (http://www.biografiasyvidas.com/reproducir.htm)
disponible en:
http://100cia.com/enciclopedia/Hiparco
4.Anónimo,geocites,Topografía disponible en :
http://espanol.geocities.com/pablojavierbarrera/top7.html#_6

Otra paginas de información:
http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Bach_CNST_1/Razones_trigonometricas_operaciones_identidades/definici.htm

5.Anónimo ,la información que aqui se encuentra ha sido sacada de las siguentes paginas

Hemerning, Ediwn M. Geometría elemental.
8.edicion. Editorial. Luminosa S.A.
Moise, Edwin y Downs. Geometría moderna.
Editorial. Fondo educativo Latinoamericano.
Editorial Planeta. S.A., 1.982. Edición Colombia.
Diccionario Planeta de la lengua española usual
diponible en :

http://html.rincondelvago.com/geometria-analitica.html

Otras fuentes de ayuda:
http://www.pntic.mec.es/Descartes/1y2_eso/Triangulos/Triangu1.htm


6.Anónimo disponible en :
http://personal5.iddeo.es/ztt/For/F7_Triangulos.htm


7.Angela Alemán de Sánchez ,Julio 1999,el teorema de Pitagoras disponible en :
http://www.utp.ac.pa/articulos/pitagoras.html

Otras fuentes de información:
http://www.arrakis.es/~mcj/teorema.htm
http://www.cnice.mecd.es/Descartes/1y2_eso/Teorema_de_Pitagoras/Pitagoras.htm
http://www.monografias.com/trabajos13/pitago/pitago.shtml
http://centros5.pntic.mec.es/ies.ortega.y.rubio/Mathis/Pitagoras/Teorema.htm
8.JM.Fernadez ,JM.Barragán y A. Molina disponible en :
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/4eso/geometria/trigonometria/trigonometria.htm

Otra fuentes de información:
http://www.sectormatematica.cl/proyectos/eleydepre.htm
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/4eso/geometria/problemasdetrigonometria/problemasdetrigonometria.htm